Uma universidade fez uma pesquisa com alguns alunos sobre suas preferências de estudo nas disciplinas de matemática. Dos 400 alunos consultados, apurou-se o seguinte: – Ao todo, 150 alunos consultados estudam somente resolvendo exercícios. – O número de alunos consultados que estudam assistindo videoaulas foi 240. – Apenas 60 dentre os alunos consultados estudam das duas maneiras. Qual é o número de alunos consultados que estuda assistindo videoaulas, mas não faz exercícios:

Alternativa A - 180

Para resolver este problema, utilizamos conceitos básicos de Teoria dos Conjuntos, especificamente a relação entre conjuntos totais e seus subconjuntos.

Vamos organizar os dados fornecidos no enunciado:

• Total de alunos: 400 (informação contextual, não necessária para o cálculo específico da questão).
• Alunos que assistem videoaulas (Total): 240.
• Alunos que fazem ambas as coisas (Exercícios + Videoaulas): 60.
• Alunos que estudam SOMENTE resolvendo exercícios: 150 (informação adicional).

Análise Lógica

O objetivo da questão é encontrar o número de alunos que estudam apenas assistindo videoaulas.

Para isso, aplicamos a lógica de subtração direta dentro do conjunto de quem assiste videoaulas:

1. Sabemos que o grupo total de quem assiste videoaulas é 240.
2. Dentro desse grupo, existem aqueles que também resolvem exercícios (60).
3. Para encontrar apenas os que assistem videoaulas sem resolver exercícios, subtraímos os dois grupos.

$$ \text{Apenas Videoaulas} = \text{Total Videoaulas} - \text{Ambas as formas} $$

$$ \text{Apenas Videoaulas} = 240 - 60 $$

$$ \text{Apenas Videoaulas} = 180 $$

Portanto, o número de alunos que estuda assistindo videoaulas, mas não faz exercícios, é 180.

Alternativa A.