Questões de Matemática — Cálculo
Resolução passo a passo para cada questão de Matemática — Cálculo, gerada com IA.
Considere que o sinal de entrada vi(t) foi aplicado na entrada do circuito diferenciador exibido na figura seguinte, e calcule o valor da tensão de saída no intervalo de 0 a 1s. Considere: R = 100 kΩ? e C = 1µF.
Considere que o sinal de entrada vi(t) foi aplicado na entrada do circuito diferenciador exibido na figura seguinte, e calcule o valor da tensão de saída no intervalo de 0 a...
Considere um transformador abaixador de 10 kVA, 380 - 220/127 V, que fornece 0,7 p.u. de corrente a uma carga com fator de potência unitário. Determine, em amperes, qual é esta corrente, utilizando como valores de base os valores nominais do transformador.
Considere um transformador abaixador de 10 kVA, 380 - 220/127 V, que fornece 0,7 p.u. de corrente a uma carga com fator de potência unitário. Determine, em amperes, qual é...
Determine a corrente de base do lado de alta tensão, para ser utilizada em cálculos em p.u. Considere um transformador 500 kVA, 138/13.8 kV.
Determine a corrente de base do lado de alta tensão, para ser utilizada em cálculos em p.u. Considere um transformador 500 kVA, 138/13.8 kV.
Usinas podem ser classificadas de acordo com a potência instalada. Elas podem ser de pequeno, médio e grande porte. Analise as afirmações e verifique qual delas é verdadeira.
Usinas podem ser classificadas de acordo com a potência instalada. Elas podem ser de pequeno, médio e grande porte. Analise as afirmações e verifique qual delas é verdadeira.
A partir do exposto, assinale a alternativa que apresente a direção de máximo crescimento da função f(x,y) = 2x² - y² - 3x + y no ponto P(-1,1).
A partir do exposto, assinale a alternativa que apresente a direção de máximo crescimento da função f(x,y) = 2x² - y² - 3x + y no ponto P(-1,1).
A derivada direcional é uma ferramenta muito útil quando se deseja determinar a direção no qual a função cresce mais rápido. No caso, essa direção de maior crescimento corresponde à direção do vetor gradiente em sua forma unitária. A direção oposta ao vetor gradiente irá denotar a direção de maior decrescimento da função. Com base nessas informações, determine a direção de maior crescimento da função f(x,y) = x² + y² no ponto P(1,2).
A derivada direcional é uma ferramenta muito útil quando se deseja determinar a direção no qual a função cresce mais rápido. No caso, essa direção de maior crescimento...
A direção e o sentido de maior decrescimento de uma função em um dado ponto é dada pelo vetor oposto ao vetor gradiente. Sendo assim, isto representa a direção de maior decrescimento e o sentido de maior crescimento. Sabendo que a função $T(x, y) = 3x^2 + y^2$ representa uma distribuição de temperatura no plano $T$ medida em graus Celsius, e $x$ e $y$ medidos em cm. Dado o ponto $P( rac{1}{3}, rac{1}{2})$, assinale a alternativa que corresponde à direção de maior decrescimento da temperatura e sua taxa de variação mínima.
A direção e o sentido de maior decrescimento de uma função em um dado ponto é dada pelo vetor oposto ao vetor gradiente. Sendo assim, isto representa a direção de maior...
O vetor gradiente é o vetor formado pelas derivadas parciais de uma função, isto é, dada a função f(x,y) = (∂f/∂x, ∂f/∂y), o vetor gradiente da função f no ponto P é obtido por meio da seguinte expressão ∇f(x₀,y₀) = (∂f/∂x(x₀,y₀), ∂f/∂y(x₀,y₀)). Assinale a alternativa que corresponde ao vetor gradiente da função f(x,y) = y sen(xy) no ponto P(1,π).
O vetor gradiente é o vetor formado pelas derivadas parciais de uma função, isto é, dada a função f(x,y) = (∂f/∂x, ∂f/∂y), o vetor gradiente da função f no ponto P é obtido...
O conceito de derivada direcional pode ser estendido para funções de três variáveis. Nesse caso, a mudança no cálculo de componentes e o vetor gradiente o vetor que dá a direção apresentam, nesse caso, esses vetores possuem três componentes. Considere a seguinte situação: O potencial elétrico num ponto P(x,y,z) do espaço tridimensional é expresso pela função V(x,y,z) = 1/√(x²+y²+z²). Assinale a alternativa que corresponde à direção em que se dá a maior taxa de variação do potencial elétrico “η” no ponto P(2,2,-1).
O conceito de derivada direcional pode ser estendido para funções de três variáveis. Nesse caso, a mudança no cálculo de componentes e o vetor gradiente o vetor que dá a...
As derivadas parciais com relação a x e y fornecem em cada uma delas a inclinação da reta tangente a uma função de duas variáveis f(x,y) quando as direções correspondem a cada um desses eixos. No entanto, é possível determinar a derivada da função f(x,y) com relação a qualquer direção diferente das direções paralelas aos eixos coordenados, desde que essa direção seja fornecida por um vetor unitário. Com base nisso, conceitue a ideia de derivada direcional que pode ser expressa por $D_u f(x,y) = abla f(x,y) ullet u$. Assinale a alternativa que corresponde à derivada direcional f(0,2) na direção do vetor u = (1,1).
As derivadas parciais com relação a x e y fornecem em cada uma delas a inclinação da reta tangente a uma função de duas variáveis f(x,y) quando as direções correspondem a cada...
O vetor gradiente nos informa a direção em que a função cresce mais rapidamente e a taxa máxima de aumento é definida como a norma do vetor gradiente nesse ponto. Considerando a densidade ρ(x,y) medida em kg/m², em todos os pontos do plano xy dada por ρ(x,y) = 5x² – 2xy, assinale a alternativa que corresponde à taxa máxima de aumento da densidade no ponto P(1,2).
O vetor gradiente nos informa a direção em que a função cresce mais rapidamente e a taxa máxima de aumento é definida como a norma do vetor gradiente nesse ponto. Considerando...
Derivar funções compostas é um processo que requer muito cuidado em cada etapa. No caso de funções de duas variáveis, temos que observar quais são as variáveis independentes e a variável dependente. Sabemos que podemos escrever z = f(x,y) = x² + 3xy. Se f(x,y) = x² + 3xy, x = r cos(t) e y = r sen(t), assinale a alternativa correta.
Derivar funções compostas é um processo que requer muito cuidado em cada etapa. No caso de funções de duas variáveis, temos que observar quais são as variáveis independentes e...
Derivar funções compostas é um processo que requer muito cuidado em cada etapa. Esse tipo de função é derivada fazendo o uso da cadeia. No caso de funções de duas variáveis, temos que observar quais são as variáveis independentes, as variáveis intermediárias e a variável dependente. Sabemos que podemos escrever z = f(x,y). Se f(x,y) = y² - 3x e x = r cos(t) e y = r sen(t), assinale a alternativa correta.
Derivar funções compostas é um processo que requer muito cuidado em cada etapa. Esse tipo de função é derivada fazendo o uso da cadeia. No caso de funções de duas variáveis,...
A derivada direcional é máxima quando o vetor unitário e o vetor gradiente estiverem na mesma direção e sentido, isto é, quando o ângulo entre os dois vetores é nulo. Essa afirmação nos leva a concluir que a derivada máxima para o vetor unitário do vetor gradiente. A partir do exposto, assinale a alternativa que apresente a direção de máximo crescimento da função f(x,y) = 2x² - y² - 3x + y no ponto P(1,1).
A derivada direcional é máxima quando o vetor unitário e o vetor gradiente estiverem na mesma direção e sentido, isto é, quando o ângulo entre os dois vetores é nulo. Essa...
Com base nessas informações, determine a direção de maior crescimento da função f(x,y) = x² + y² no ponto P(1,2).
Com base nessas informações, determine a direção de maior crescimento da função f(x,y) = x² + y² no ponto P(1,2).
Ao adquirir um transformador, é importante analisar outras variáveis além do preço unitário do equipamento que o fornecedor fornece. Tendo em vista duas propostas para aquisição de um transformador de 1.000 kVA, com níveis de tensão no primário e secundário de 13.800/380-220 V, respectivamente, qual é o custo total (C1 e C2) para cada proposta?
Ao adquirir um transformador, é importante analisar outras variáveis além do preço unitário do equipamento que o fornecedor fornece. Tendo em vista duas propostas para...
Três engenheiros desejam construir um prédio na cidade de Maringá (PR). Como a construção será financiada, o único investimento imediato que os engenheiros terão será a compra do terreno. Eles decidiram adquirir um terreno que possui área igual à área sob a curva y = x² + 5 no intervalo 0 ≤ x ≤ 1 em que x e y estão em centenas de metros. Se o preço cobrado pelo terreno foi de R$ 15,00 o metro quadrado, quanto cada engenheiro precisou investir?
Três engenheiros desejam construir um prédio na cidade de Maringá (PR). Como a construção será financiada, o único investimento imediato que os engenheiros terão será a compra...
Dada a função de transferência $G(s) = rac{s+3}{s+4}$, determine o valor aproximado da função $G(z)$, obtida pela discretização de $G(s)$ utilizando o método do ZOH, para um período de amostragem de 0,1.
Dada a função de transferência $G(s) = rac{s+3}{s+4}$, determine o valor aproximado da função $G(z)$, obtida pela discretização de $G(s)$ utilizando o método do ZOH, para um...
Considere um sistema representado na forma de espaço de estados dado por: y(t) = [0 1] [x₁(t)] Obtenha a representação deste sistema em função de transferência.
Considere um sistema representado na forma de espaço de estados dado por: y(t) = [0 1] [x₁(t)] Obtenha a representação deste sistema em função de transferência.
Dada a função de transferência G(s) = 3/(s² + 2s + 3), determine o valor aproximado da função G(z), obtida pela discretização de G(s) utilizando o método forward, para um período de amostragem de 0,4.
Dada a função de transferência G(s) = 3/(s² + 2s + 3), determine o valor aproximado da função G(z), obtida pela discretização de G(s) utilizando o método forward, para um...
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