Questões de Matemática
Resolução passo a passo para cada questão de Matemática, gerada com IA.
Minha resposta para a última questão que lhe enviei deu 235,57, e a sua deu 235,64
Minha resposta para a última questão que lhe enviei deu 235,57, e a sua deu 235,64
O aluno informa que sua resposta para o valor presente do terno foi R$ 235,64.
O aluno informa que sua resposta para o valor presente do terno foi R$ 235,64.
Uma pessoa aplicou no início de janeiro/x1 a quantia de R$ 120.000,00 no mercado financeiro e resgatou o montante de R$ 150.000,00 no final de setembro/x1. A rentabilidade percentual total no período de aplicação foi
Uma pessoa aplicou no início de janeiro/x1 a quantia de R$ 120.000,00 no mercado financeiro e resgatou o montante de R$ 150.000,00 no final de setembro/x1. A rentabilidade...
O número de maneiras distintas de escolher e as 5 estações ao longo do anel que serão ativadas, de modo que não tenhamos problemas com interferência, é:
O número de maneiras distintas de escolher e as 5 estações ao longo do anel que serão ativadas, de modo que não tenhamos problemas com interferência, é:
Analisando a proposição "Cada número racional não zero pode ser escrito como produto de dois números irracionais", um estudante de Métodos de Demonstração assim escreveu: Faça a ∈ Q. PORQUE II. então podemos escrever a como um produto de dois irracionais √2 . a/√2 A respeito da afirmação feita pelo estudante, assinale a opção correta.
Analisando a proposição "Cada número racional não zero pode ser escrito como produto de dois números irracionais", um estudante de Métodos de Demonstração assim escreveu: Faça...
Coloque em ordem a demonstração: se 3n + 2 é ímpar, na qual n é um número inteiro, então n é ímpar.
Coloque em ordem a demonstração: se 3n + 2 é ímpar, na qual n é um número inteiro, então n é ímpar.
Se n = a.b, com a e b inteiros positivos, então a ≤ √n ou b ≤ √n. Nesse contexto, analise as afirmações a seguir de tal forma que seja possível demonstrar que tal proposição é verdadeira. Suponhamos que n = a.b e a > √n e b > √n. II. Vamos analisar a: b. b > √n. √n = (√n)² = n o que contradiz a hipótese. III. Portanto, se n = a.b, com a e b inteiros positivos, então a ≤ √n ou b ≤ √n. É correto o que se afirma em:
Se n = a.b, com a e b inteiros positivos, então a ≤ √n ou b ≤ √n. Nesse contexto, analise as afirmações a seguir de tal forma que seja possível demonstrar que tal proposição é...
Para qualquer inteiro positivo n, 2<sup>n</sup> + 1 é primo. Nesse contexto, analise as afirmações a seguir de tal forma que seja possível demonstrar que tal proposição é verdadeira. Os fatores são quase impossíveis de localizar manualmente. Os quatro inteiros positivos produzem um número primo; II. n = 1, 2<sup>2<sup>1</sup></sup> + 1 = 5, é primo n = 3, 2<sup>2<sup>3</sup></sup> + 1 = 257; é primo III. n = 5, 2<sup>2<sup>5</sup></sup> + 1 = 4294967297 = 641 X 6700417; NÃO é primo. É correto o que se afirma em:
Para qualquer inteiro positivo n, 2<sup>n</sup> + 1 é primo. Nesse contexto, analise as afirmações a seguir de tal forma que seja possível demonstrar que tal proposição é...
Analisando a declaração: Demonstre que √2 é um número irracional; um estudante de métodos de demonstração assim escreveu: Demonstração. Suponha, por absurdo, que √2 é racional. De forma que √2 poderia ser representada como fração irredutível a/b, com b ≠ 0, tais que 2 = (√2)² = a²/b². PORQUE II. A partir disto, podemos afirmar que: 2 = (a/b)² = a²/b². Assim, temos que a² é par, e desta forma, a também é par. Como a é par, a = 2k para algum inteiro k. Logo: 2b² = a² = (2k)² = 4k² b² = 2k² O que nos diz que b também é par. Mas isto é uma contradição, pois se a e b são pares, a fração irredutível a/b poderia ser reduzida, um absurdo! Logo, podemos concluir que o número não pode ser racional, e sim, é irracional. A respeito da afirmação feita pelo estudante, assinale a opção correta.
Analisando a declaração: Demonstre que √2 é um número irracional; um estudante de métodos de demonstração assim escreveu: Demonstração. Suponha, por absurdo, que √2 é...
Sabendo que a lei da função f é f(x) = ax + b, determine f(2) nos seguintes casos f(1) = -1 e f(-2) = -4
Sabendo que a lei da função f é f(x) = ax + b, determine f(2) nos seguintes casos f(1) = -1 e f(-2) = -4
Pedro tem um produto que custa R$ 990,00. No seu último lançamento, ele investiu R$ 125.000,00 em anúncios online e teve um gasto de R$ 25.000,00 com equipe e produção do lançamento. Depois do lançamento, 523 novos subidos entraram na Comunidade Sobral de Tráfego. Tendo em vista as informações acima, qual foi o ROI do lançamento?
Pedro tem um produto que custa R$ 990,00. No seu último lançamento, ele investiu R$ 125.000,00 em anúncios online e teve um gasto de R$ 25.000,00 com equipe e produção do...
Para diversas situações do dia a dia podemos notar que a matemática está presente. Por exemplo, podemos considerar a congruência de dois números com um relógio de ponteiros, onde em nosso mundo, um relógio é numerado de 1 a 12. Considere um relógio de ponteiros hipotético que só possui duas marcações de numeração: 1 e 2. Com base na Aritmética Modular, analise as assertivas a seguir: Podemos dizer que a expressão de congruência do relógio hipotético é da forma a ≡ b (mod 2), sendo a e b números inteiros. II. Considere que dois números a e b, inteiros quaisquer, são congruentes módulo 2. Neste caso, podemos afirmar que se a é um número par, então b é um número ímpar (e vice-versa). III. Sendo a e b, inteiros quaisquer: se a ≡ b (mod n), então b ≡ a (mod n). IV. Como o relógio hipotético possui a marcação apenas dos números 1 e 2, não será possível que números quais ou menores que zero sejam congruentes com os valores de 1 ou 2, apenas valores inteiros e positivos. Estão corretas apenas as itens:
Para diversas situações do dia a dia podemos notar que a matemática está presente. Por exemplo, podemos considerar a congruência de dois números com um relógio de ponteiros,...
Um estudante precisa calcular a divisão de 2⁵⁷ por 77. Com base em seus conhecimentos sobre Aritmetica Modular e o Pequeno Teorema de Fermat, o estudante chamou de N o valor do resultado que precisa encontrar e realizou as seguintes simplificações: N = 2⁵⁷ (mod 7) N = 2⁶*⁸+⁵ (mod 7) N = 2⁵ * 2² (mod 7) N = 32 * 4 (mod 7) N = 4 Analise as assertivas a seguir. Da linha (a) para a linha (b) o estudante realizou o seguinte cálculo algébrico, percebeu que 2⁵⁷ pode ser escrito na forma de 6 x 42 + 5. Essa constatação foi obtida após a divisão inteira de por 7 (já que 7 é o valor do módulo e um número primo também). II. Da linha (b) para a linha (c) o estudante apenas realizou operações algébricas com o expoente 2. Conforme a potenciação, sabe-se que podemos escrever 2⁶⁸⁵ = (2⁶)⁸*⁵. III. Da linha (c) para a linha (d) o estudante aplicou o Pequeno Teorema de Fermat, que afirma que 2⁶ ≡ 1 (mod 7), sendo p um número primo. Por isso, 2² ≡ 1 (mod 7). IV. Da linha (d) para a linha (e) o estudante realizou cálculos simples, onde: 2² = 32 e o resto da divisão inteira de 32 por 7 resulta em 4, sendo a resposta final do exercício. Estão corretas apenas as itens:
Um estudante precisa calcular a divisão de 2⁵⁷ por 77. Com base em seus conhecimentos sobre Aritmetica Modular e o Pequeno Teorema de Fermat, o estudante chamou de N o valor...
Um pesquisador está investigando o crescimento de uma colônia de bactérias em um ambiente controlado. A população P(t), em milhares de bactérias, é dada pela função: P(t) = 80 ⋅ 2<sup>0,4t</sup> onde t é o tempo em horas. Assinale a alternativa que indica após quantas horas a população de bactérias atingirá 1.280.000 bactérias.
Um pesquisador está investigando o crescimento de uma colônia de bactérias em um ambiente controlado. A população P(t), em milhares de bactérias, é dada pela função: P(t) = 80...
Observe a representação gráfica da função exponencial a seguir. A expressão que apresenta a representação algébrica dessa função é
Observe a representação gráfica da função exponencial a seguir. A expressão que apresenta a representação algébrica dessa função é
Um dos métodos numéricos utilizados para determinar as raízes de uma função qualquer é o método da iteração. Considere f(x) = 2x² + sen(x) - 10 em que x₀ = 2. Assim, a partir do uso do método linear e considerando a sequência de raízes x₁, calcule o x₂.
Um dos métodos numéricos utilizados para determinar as raízes de uma função qualquer é o método da iteração. Considere f(x) = 2x² + sen(x) - 10 em que x₀ = 2. Assim, a partir...
Considere um problema de uma empresa que possui duas fábricas "A" e "B" que produzem tintas, cujas capacidades de produção semanal são de 100 e 200 litros, respectivamente. Esta empresa envia produtos para quatro locais de revenda "K", "L", "M" e "N". Demanda destas semanas são, respectivamente, de 50, 70, 130 e 190 litros. Os trajetos que ligam as fábricas aos locais de revenda são realizados por uma transportadora terceirizada, cujo custo é calculado pela distância percorrida apenas durante a ida. Sabe-se que os percursos da fábrica "A" aos locais de revenda "K", "L" e "M" possuem distâncias, 15km, 26km e 62km, respectivamente; e da fábrica "B" aos locais de revenda "K", "M" e "N" possuem 20km, 40km e 60km, respectivamente. Considere "G" o grafo que caracteriza este problema, "V" seu conjunto de vértices, e "E" seu conjunto de arestas. Assinale a alternativa correta.
Considere um problema de uma empresa que possui duas fábricas "A" e "B" que produzem tintas, cujas capacidades de produção semanal são de 100 e 200 litros, respectivamente....
A teoria dos grafos é um ramo da Matemática Discreta que considera um grafo como sendo uma abstração que permite codificar relacionamentos entre pares de objetos. A respeito da teoria de grafos, analise os itens a seguir. Podemos denotar um grafo como sendo uma estrutura de dados não-linear com um conjunto de nós e suas conexões entre eles. II. Em todo grafo direcionado, a soma dos graus de saída dos vértices é igual à soma dos graus de entrada. III. A propriedade de grafos que relaciona a soma dos graus de todos os vértices com o seu número de arestas não se aplica a árvores. IV. Todo grafo é uma árvore, mas nem toda árvore é um grafo. Estão corretas, apenas:
A teoria dos grafos é um ramo da Matemática Discreta que considera um grafo como sendo uma abstração que permite codificar relacionamentos entre pares de objetos. A respeito...
Em uma lanchonete há 4 tipos de sanduíche, 3 tipos de sucos e 2 tipos de sorvete. De quantas maneiras podemos tomar um lanche composto de 1 sanduíche, 1 refrigerante e 1 sorvete?
Em uma lanchonete há 4 tipos de sanduíche, 3 tipos de sucos e 2 tipos de sorvete. De quantas maneiras podemos tomar um lanche composto de 1 sanduíche, 1 refrigerante e 1 sorvete?
Desde as Olimpíadas de Londres, em 1908, a maratona tem uma distância específica. Marque a opção que mostra a distância correta em metros.
Desde as Olimpíadas de Londres, em 1908, a maratona tem uma distância específica. Marque a opção que mostra a distância correta em metros.
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