Questões de Matemática — Cálculo
Resolução passo a passo para cada questão de Matemática — Cálculo, gerada com IA.
Um aparelho de ar condicionado, instalado em um domicílio, remove calor em regime permanente à taxa de 1 080 kJ/min, e o motor elétrico consome 6 kW. No quadro a seguir são mostradas as classes dos aparelhos de ar condicionado em função da sua eficiência energética: | Classes | Coeficiente de eficiência energética (W/W) | |---|---| | A | 3,23 < CEE ≤ 3,02 | | B | 3,02 < CEE ≤ 3,23 | | C | 2,81 < CEE ≤ 2,81 | | D | 2,60 < CEE ≤ 2,81 | | E | CEE ≤ 2,60 |
Um aparelho de ar condicionado, instalado em um domicílio, remove calor em regime permanente à taxa de 1 080 kJ/min, e o motor elétrico consome 6 kW. No quadro a seguir são...
Considere que o sistema apresentado na figura a seguir possua entrada x(t), saída y(t), sinal de erro e(t), as correspondentes transformadas de Laplace, X(s), Y(s). E(s), e as constantes K e T maiores do que zero. Com base nessas informações, qual será o sinal de saída em regime permanente, y(t), para a entrada degrau unitário?
Considere que o sistema apresentado na figura a seguir possua entrada x(t), saída y(t), sinal de erro e(t), as correspondentes transformadas de Laplace, X(s), Y(s). E(s), e as...
Um processo a ser controlado em uma planta industrial pode ser modelado pela seguinte função de transferência em malha aberta: G(s) = 15 / (s(s+2)(s+4)) Considere o sistema de controle em malha fechada resultante da aplicação de uma realimentação unitária negativa a essa planta e que esse sistema seja submetido a uma excitação de entrada na forma de um degrau unitário. Com base nessa situação, avalie as afirmações a seguir. I - O sistema em malha fechada possui um polo em s = -2. II - A saída do sistema apresenta erro estacionário em regime permanente nulo. III - O sistema em malha fechada é estável.
Um processo a ser controlado em uma planta industrial pode ser modelado pela seguinte função de transferência em malha aberta: G(s) = 15 / (s(s+2)(s+4)) Considere o sistema de...
Sendo R o retângulo 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1, o valor da ∫∫R y cos(xy) dxdy é dado por
Sendo R o retângulo 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1, o valor da ∫∫R y cos(xy) dxdy é dado por
Carlos comprou um carro por R$ 20.000,00 e vendeu com um lucro de 20% sobre a venda. Qual foi o preço da venda?
Carlos comprou um carro por R$ 20.000,00 e vendeu com um lucro de 20% sobre a venda. Qual foi o preço da venda?
Dado que a coordenada x<sub>v</sub> da função f(x) = 5x² - 20x é 2, qual é a coordenada y<sub>v</sub> dessa mesma função?
Dado que a coordenada x<sub>v</sub> da função f(x) = 5x² - 20x é 2, qual é a coordenada y<sub>v</sub> dessa mesma função?
Dado que a coordenada x, da função f(x) = 6x² – 24x é 2, qual é a coordenada y, dessa mesma função?
Dado que a coordenada x, da função f(x) = 6x² – 24x é 2, qual é a coordenada y, dessa mesma função?
Dado que a coordenada x, da função f(x) = 2x² - 12x é 3, qual é a coordenada y, dessa mesma função?
Dado que a coordenada x, da função f(x) = 2x² - 12x é 3, qual é a coordenada y, dessa mesma função?
Um carro percorre 150 km a uma velocidade constante de 75 km/h. Quantas horas ele levou para completar a viagem?
Um carro percorre 150 km a uma velocidade constante de 75 km/h. Quantas horas ele levou para completar a viagem?
Carlos comprou uma TV por R$ 1.200,00 e pagou à vista, recebendo um desconto de 10%. Quanto ele pagou pela TV após o desconto?
Carlos comprou uma TV por R$ 1.200,00 e pagou à vista, recebendo um desconto de 10%. Quanto ele pagou pela TV após o desconto?
Seja $f(x) = oot 3 ext{of } x^2 ext{ sen}(5x)$. Quanto vale $f'(0)$?
Seja $f(x) = oot 3 ext{of } x^2 ext{ sen}(5x)$. Quanto vale $f'(0)$?
Iniciando em 1, pule três casas e elimine a quarta. Exemplo, as três primeiras casas a serem eliminadas são: 5, 9 e 13. Repita esse procedimento até restar apenas uma casa.
Iniciando em 1, pule três casas e elimine a quarta. Exemplo, as três primeiras casas a serem eliminadas são: 5, 9 e 13. Repita esse procedimento até restar apenas uma casa.
Calcule a integral indefinida da função: \(\int \frac{x^2 + 1}{x - 1} dx\)
Calcule a integral indefinida da função: \(\int \frac{x^2 + 1}{x - 1} dx\)
A tabela apresentada seguir corresponde a resultado de uma das iterações do algoritmo Simplex aplicado em um problema de maximização: | X1 | X2 | X3 | X4 | b (Z) | |---|---|---|---|---| | Z | 0 | 0 | 11/5 | 3/5 | 171 | | X1 | 0 | 1 | 0 | -1/5 | 9 | | R1 | 1 | 0 | -1/15 | 2/15 | 3 | Analise-a atentamente e assinale a alternativa que apresenta a interpretação correta do problema.
A tabela apresentada seguir corresponde a resultado de uma das iterações do algoritmo Simplex aplicado em um problema de maximização: | X1 | X2 | X3 | X4 | b (Z) |...
A corrente em um indutor é dada pela função i(t). Se a tensão aplicada é v(t) = 10sen(100t) e a indutância L = 0,1 H, a expressão da corrente i(t), assumindo que i(0) = 0, será:
A corrente em um indutor é dada pela função i(t). Se a tensão aplicada é v(t) = 10sen(100t) e a indutância L = 0,1 H, a expressão da corrente i(t), assumindo que i(0) = 0, será:
Tem-se que a instalação pode ser do tipo de baixa tensão quando um segmento é diretamente atendido pelo serviço da concessionária sem a necessidade de uso de um transformador individual de energia, a concessionária entrega tensões de maneira padronizada podendo ser de 110V, 127V ou 220V. Nesse caso o transformador utilizado é compartilhado por toda a área pública. Dessa maneira, sobre as tarifas estudadas na unidade assinale a alternativa correta:
Tem-se que a instalação pode ser do tipo de baixa tensão quando um segmento é diretamente atendido pelo serviço da concessionária sem a necessidade de uso de um transformador...
Calcule:
Calcule:
Calcule os seguintes limites:
Calcule os seguintes limites:
Seja f : R2 → R2 definida por f(x,y) = (x^2 - y^2) / (x^2 + y^2) se x^2 + y^2 ≠ 0 e f(0,0) = 0. Mostre que lim x→0 lim y→0 f(x,y) = lim y→0 lim x→0 f(x,y)
Seja f : R2 → R2 definida por f(x,y) = (x^2 - y^2) / (x^2 + y^2) se x^2 + y^2 ≠ 0 e f(0,0) = 0. Mostre que lim x→0 lim y→0 f(x,y) = lim y→0 lim x→0 f(x,y)
Seja f : R2 → R2 definida por f(x,y) = (x² − y) * y / x⁴, se 0 < y < x² e f(x,y) = 0 nos demais pontos. Prove que o limite de f(x,y) é zero quando (x,y) tende a zero ao longo de qualquer reta que passa pela origem. Mas que não temos que lim (x,y)→(0,0) f(x, y) = 0.
Seja f : R2 → R2 definida por f(x,y) = (x² − y) * y / x⁴, se 0 < y < x² e f(x,y) = 0 nos demais pontos. Prove que o limite de f(x,y) é zero quando (x,y) tende a zero ao longo...
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