Questões de Matemática
Resolução passo a passo para cada questão de Matemática, gerada com IA.
Resolvendo a equação abaixo, assinale a alternativa correta: x + 2(x-2)/3 = 5x/4
Resolvendo a equação abaixo, assinale a alternativa correta: x + 2(x-2)/3 = 5x/4
Na Pesquisa Operacional, especialmente na Programação Linear, todo problema pode ser formulado de duas formas relacionadas: problema primal e problema dual. O problema primal é a formulação original, na qual se define uma função objetivo (maximizar ou minimizar) sujeita a um conjunto de restrições que representam limitações de recursos. Já o problema dual é construído a partir do primal e oferece uma interpretação econômica importante, pois associa uma variável a cada restrição do problema original, representando o valor ou custo dos recursos. Logo, considere o seguinte problema Primal: Maximizar Z = 3x1 + 5x2 Sujeito a: x1 + 2x2 ≤ 8 3x1 + 2x2 ≤ 12 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 Considerando o problema Primal acima, assinale a alternativa que contém corretamente a função objetivo do problema Dual.
Na Pesquisa Operacional, especialmente na Programação Linear, todo problema pode ser formulado de duas formas relacionadas: problema primal e problema dual. O problema primal...
O resultado da seguinte divisão: 1 / 2 é igual a
O resultado da seguinte divisão: 1 / 2 é igual a
Mostre que se n é um número inteiro e n³ + 5 é ímpar, então n é par, usando uma demonstração por contraposição.
Mostre que se n é um número inteiro e n³ + 5 é ímpar, então n é par, usando uma demonstração por contraposição.
Uma empresa de telecomunicações oferece planos de internet residencial. Um cliente deseja escolher o plano mais econômico. Considerando que ele estima um consumo mensal de x GB, qual expressão algébrica representa o custo total do Plano B para um consumo superior a 100 GB?
Uma empresa de telecomunicações oferece planos de internet residencial. Um cliente deseja escolher o plano mais econômico. Considerando que ele estima um consumo mensal de x...
Uma prefeitura de certa cidade organiza a manutenção de três serviços urbanos: coleta de lixo ocorre a cada 4 dias; limpeza de bueiros ocorre a cada 6 dias; inspeção de iluminação pública ocorre a cada 9 dias. O fiscal registrou que, no dia 25 de março de 2026, quarta-feira, os três serviços foram realizados simultaneamente. A próxima vez em que os três serviços voltarão a ocorrer no mesmo dia novamente será
Uma prefeitura de certa cidade organiza a manutenção de três serviços urbanos: coleta de lixo ocorre a cada 4 dias; limpeza de bueiros ocorre a cada 6 dias; inspeção de...
Mário e Ana são os pais de Mariana. A família quer nas férias de julho. Mário conseguiu tirar férias na empresa em que trabalha do dia 7 ao dia 23. Ana obteve licença no escritório, em que é sócia, de 10 a 30. As férias de Mariana na escola vão de 2 a 25. A família poderá viajar, sem faltar às suas obrigações, por:
Mário e Ana são os pais de Mariana. A família quer nas férias de julho. Mário conseguiu tirar férias na empresa em que trabalha do dia 7 ao dia 23. Ana obteve licença no...
Usando o ajuste pelo método dos mínimos quadrados, qual das equações abaixo é a equação da reta que melhor se ajusta à tabela.
Usando o ajuste pelo método dos mínimos quadrados, qual das equações abaixo é a equação da reta que melhor se ajusta à tabela.
Usando o ajuste pelo método dos mínimos quadrados, qual das equações abaixo é a equação da reta que melhor se ajusta à tabela.
Usando o ajuste pelo método dos mínimos quadrados, qual das equações abaixo é a equação da reta que melhor se ajusta à tabela.
Ana Sofia foi às compras dispondo de R$ 300,00. Ao entrar em uma loja magazine, gostou de uma blusa no valor de R$ 180,00 e de uma sandália que custava R$ 130,00. O custo das duas peças excedia o dinheiro que Ana Sofia dispunha. O vendedor informou que uma promoção da loja garantia que, se ela comprasse as duas peças, teria um desconto de 15% na peça de maior valor e 20% na peça de menor valor. Tendo aceitado a promoção, após o pagamento, Ana Sofia recebeu um troco correspondente a x% do que dispunha ao entrar na loja. O valor de x está entre
Ana Sofia foi às compras dispondo de R$ 300,00. Ao entrar em uma loja magazine, gostou de uma blusa no valor de R$ 180,00 e de uma sandália que custava R$ 130,00. O custo das...
Atualmente, no Teatro São Jorge, um grupo musical se apresenta diariamente. A presença do público se dá em função, principalmente, do preço do ingresso. A capacidade máxima do teatro é de 800 pessoas e quando o preço do ingresso é R$ 90,00, o comparecimento, em média é de 300 pessoas. Dados estatísticos indicam que a cada R$ 10,00 de redução no preço do ingresso verifica-se, em média, um aumento de 100 pessoas no público presente. Com estes dados, conclui-se que a receita máxima, em média, obtida em uma apresentação musical é de
Atualmente, no Teatro São Jorge, um grupo musical se apresenta diariamente. A presença do público se dá em função, principalmente, do preço do ingresso. A capacidade máxima do...
A Universidade AMR está promovendo um evento científico e disponibilizou sete salas para as apresentações acadêmicas. Ao todo foram inscritos 26 alunos expositores que precisam ser distribuídos nestas salas. A menor quantidade de alunos que garante que, pelo menos uma sala terá quatro ou mais alunos, é
A Universidade AMR está promovendo um evento científico e disponibilizou sete salas para as apresentações acadêmicas. Ao todo foram inscritos 26 alunos expositores que...
O MMC e o MDC têm diversas aplicações práticas, mesmo que muitas vezes sejam associados à resolução de problemas numéricos puros. No caso do MDC, ele pode ser utilizado quando se trabalha com divisões, quando é necessário ter o maior número possível de itens em um agrupamento. Por exemplo, quando se deseja formar equipes mistas, mas com o mesmo número de pessoas, contendo o maior número possível de integrantes em cada equipe, ou quando se deseja cortar um tecido retangular em partes iguais, mas que tenha o maior comprimento possível. Já o MMC é utilizado quando a aplicação envolve a noção de múltiplos. Imagine que você é professor de matemática e propõe um desafio aos seus alunos. Você tem 36 livros e 60 canetas a serem distribuídos pelo maior número de alunos, e cada um, ao final, deverá ter a mesma quantidade de cada material. Defina qual é o maior número possível de alunos que irão receber a mesma quantidade de livros e canetas e quantos de cada item cada aluno receberá.
O MMC e o MDC têm diversas aplicações práticas, mesmo que muitas vezes sejam associados à resolução de problemas numéricos puros. No caso do MDC, ele pode ser utilizado quando...
O gerente de uma rede de supermercados, com o objetivo de avaliar a diferença salarial entre seus funcionários, fez um levantamento do salário mensal e da quantidade de funcionários por cargo em uma de suas filiais. Os dados coletados por ele nesse levantamento estão apresentados na tabela abaixo. | Cargos | Quantidade de Funcionários | Salário | |---|---|---| | Cargo 1 | 24 | R$ 1 100,00 | | Cargo 2 | 12 | R$ 1 520,00 | | Cargo 3 | 5 | R$ 2 300,00 | | Cargo 4 | 8 | R$ 1 840,00 | | Cargo 5 | 7 | R$ 1 330,00 | De acordo com essa tabela, qual é o valor mensal total que essa filial direciona para o pagamento dos funcionários que ocupam o Cargo 2?
O gerente de uma rede de supermercados, com o objetivo de avaliar a diferença salarial entre seus funcionários, fez um levantamento do salário mensal e da quantidade de...
A confecção de Jaqueline precisa produzir camisetas para atender a uma encomenda. De acordo com as estimativas, utilizando o total de 12 máquinas que a confecção possui, funcionando juntas e no mesmo ritmo de produção, essa encomenda seria finalizada em 24 dias. Porém, antes de iniciar a produção dessas camisetas, essa confecção passou por uma expansão, na qual 4 máquinas idênticas às que a confecção já possuía foram adicionadas na produção. Após a adição das novas máquinas, quantos dias serão necessários para finalizar a produção dessa encomenda de camisetas?
A confecção de Jaqueline precisa produzir camisetas para atender a uma encomenda. De acordo com as estimativas, utilizando o total de 12 máquinas que a confecção possui,...
Devido às mudanças climáticas, Antônio decidiu antecipar a colheita de algodão em sua propriedade. Em 5 dias consecutivos, ele colheu, respectivamente, 1 kg, 1 kg, 2 kg, 4 kg e 9 kg de algodão. Após reunir toda essa quantidade colhida, ele calculou a média aritmética desses valores em relação aos 5 dias de colheita e percebeu que o valor encontrado corresponde à terça parte da quantidade média colhida no último ano.
Devido às mudanças climáticas, Antônio decidiu antecipar a colheita de algodão em sua propriedade. Em 5 dias consecutivos, ele colheu, respectivamente, 1 kg, 1 kg, 2 kg, 4 kg...
Lucas analisou parte da trajetória de aproximação e afastamento de um objeto espacial em relação ao planeta Terra. Ele modelou essa trajetória por meio da função f(x) = x² – 2x + 40. Nessa função, x representa o tempo decorrido, em minuto, a partir do instante inicial de análise, e f(x) representa a distância, em quilômetro, desse objeto até o planeta Terra, decorridos x minutos. A partir da função modelada, Lucas determinou qual era a distância, em quilômetro, que esse objeto estava da Terra decorridos 100 minutos?
Lucas analisou parte da trajetória de aproximação e afastamento de um objeto espacial em relação ao planeta Terra. Ele modelou essa trajetória por meio da função f(x) = x² –...
Em uma empresa, o funcionário recebe uma gratificação de R$ 80,00 no mês de seu aniversário. Com o intuito de se organizar, o setor responsável pelo pagamento dos funcionários fez uma tabela com a quantidade de funcionários de cada setor que faz aniversário nos meses de janeiro a maio. Observe abaixo a representação dessa tabela. | Meses | Setor Administrativo | Setor Contábil | Setor de Segurança | Setor de Serviços Gerais | |-----------|----------------------|----------------|--------------------|--------------------------| | Janeiro | 1 | 2 | 0 | 0 | | Fevereiro | 8 | 1 | 0 | 2 | | Março | 0 | 5 | 3 | 1 | | Abril | 2 | 0 | 5 | 1 | | Maio | 2 | 3 | 2 | 4 | Quantos reais, em gratificações de aniversário, essa empresa gasta com o setor contábil no mês de março?
Em uma empresa, o funcionário recebe uma gratificação de R$ 80,00 no mês de seu aniversário. Com o intuito de se organizar, o setor responsável pelo pagamento dos funcionários...
Augusta confecciona panos de prato e vende na feirinha de artesanatos do seu bairro. Em um dia, ela obteve 96 reais com a venda de seus panos de prato, de maneira que o preço de cada um deles foi numericamente equivalente à quantidade de panos de prato vendidos nesse dia diminuída de 4 unidades. Qual foi o preço, em reais, de cada pano de prato vendido por Augusta nesse dia?
Augusta confecciona panos de prato e vende na feirinha de artesanatos do seu bairro. Em um dia, ela obteve 96 reais com a venda de seus panos de prato, de maneira que o preço...
Em uma gráfica que imprime provas, 6 impressoras iguais imprimem, juntas e no mesmo ritmo, 3 000 páginas em um certo período de tempo. Em determinado dia, devido a uma grande demanda de impressões, outras 2 impressoras iguais às já existentes foram colocadas nessa produção para imprimirem páginas junto com as outras pelo mesmo período de tempo. Nesse dia, quantas páginas foram impressas por todas essas impressoras juntas nesse período de tempo?
Em uma gráfica que imprime provas, 6 impressoras iguais imprimem, juntas e no mesmo ritmo, 3 000 páginas em um certo período de tempo. Em determinado dia, devido a uma grande...
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