Questões de Matemática — Cálculo
Resolução passo a passo para cada questão de Matemática — Cálculo, gerada com IA.
Determine o valor da integral ∫₀¹ (4x³ + eˣ - 1/√ (1 - x²)) dx
Determine o valor da integral ∫₀¹ (4x³ + eˣ - 1/√ (1 - x²)) dx
Determine o valor da integral ∫ (2sec²y + 3/(1+y²) + 2y) dy
Determine o valor da integral ∫ (2sec²y + 3/(1+y²) + 2y) dy
Determine o valor da integral ∫ sen³ t cos t dt
Determine o valor da integral ∫ sen³ t cos t dt
Determine o máximo e o mínimo global, respectivamente de f(x) = √9 - x², com x ∈ [-2, 1].
Determine o máximo e o mínimo global, respectivamente de f(x) = √9 - x², com x ∈ [-2, 1].
Dada a função $f(x) = e^x$, a equação da reta tangente ao gráfico no ponto de abscissa zero é:
Dada a função $f(x) = e^x$, a equação da reta tangente ao gráfico no ponto de abscissa zero é:
Considere uma função g(x), contínua em todo o seu domínio definida por partes da seguinte forma: Em x<1, a função é decrescente e está dominada por os dois lados (ou seja, é contínua); Em x=1, a função assume um valor finito e está conectada com os lados (ou seja, é contínua); Em x>1, a função é crescente. Com base nessas informações, pode-se concluir que:
Considere uma função g(x), contínua em todo o seu domínio definida por partes da seguinte forma: Em x<1, a função é decrescente e está dominada por os dois lados (ou seja, é...
Analise os intervalos onde a função polinomial definida por (f(x) = x³ + 6x² + 4x - 8) possui concavidade positiva.
Analise os intervalos onde a função polinomial definida por (f(x) = x³ + 6x² + 4x - 8) possui concavidade positiva.
Determine a derivada da função f(x) = x ⋅ ln x no ponto de abscissa x = 1.
Determine a derivada da função f(x) = x ⋅ ln x no ponto de abscissa x = 1.
O conhecimento das principais fórmulas de derivação permite agilizar a obtenção de derivadas de funções usuais. A derivada da função dada por $f(x) = ext{cos}^5(x^6)$ vale:
O conhecimento das principais fórmulas de derivação permite agilizar a obtenção de derivadas de funções usuais. A derivada da função dada por $f(x) = ext{cos}^5(x^6)$ vale:
Seja h(x) = ln(sen x), definida para 0 < x < π/2. Determine o valor da taxa de variação de h(x) em relação a x, no instante x = π/4.
Seja h(x) = ln(sen x), definida para 0 < x < π/2. Determine o valor da taxa de variação de h(x) em relação a x, no instante x = π/4.
Dada a relação $x^2 + xy + y^2 = 1$, indique uma expressão para a derivada $y'$.
Dada a relação $x^2 + xy + y^2 = 1$, indique uma expressão para a derivada $y'$.
Sobre a função de R* definida por f(x)=x+1/x², podemos afirmar que:
Sobre a função de R* definida por f(x)=x+1/x², podemos afirmar que:
Assinale o valor do limite $\lim_{x\to 1^+} \frac{\sqrt{x}-1}{x-1}$
Assinale o valor do limite $\lim_{x\to 1^+} \frac{\sqrt{x}-1}{x-1}$
Calcule o valor de a para que a função f, definida por: f(x) = { x²/x-1 se x ≠ 1 a, se x = 1 Seja função contínua em (x = 1)
Calcule o valor de a para que a função f, definida por: f(x) = { x²/x-1 se x ≠ 1 a, se x = 1 Seja função contínua em (x = 1)
Determine a soma a + b + c de forma a garantir que a função g(x) seja contínua no seu domínio [2, 6]. g(x) = { x² - x - 2, 2 ≤ x < 4; bx + 4, 4 ≤ x < 6; c, x = 6
Determine a soma a + b + c de forma a garantir que a função g(x) seja contínua no seu domínio [2, 6]. g(x) = { x² - x - 2, 2 ≤ x < 4; bx + 4, 4 ≤ x < 6; c, x = 6
Dada a função f(x) = { x⁻¹ para x ≠ 1 3, para x = 1 determine limₓ→₁ f(x)
Dada a função f(x) = { x⁻¹ para x ≠ 1 3, para x = 1 determine limₓ→₁ f(x)
Como você pode reescrever o código a seguir, usando a estrutura de seleção ternária? Ou, se substituir as linhas 9 a 14, como deve estar escrita nova linha, usando o operador ternário para Demais a estrutura original?
Como você pode reescrever o código a seguir, usando a estrutura de seleção ternária? Ou, se substituir as linhas 9 a 14, como deve estar escrita nova linha, usando o operador...
Como você pode reescrever o código, usando a estrutura de seleção ternária? Ou seja, se substituirmos as linhas 9 a 14, como deve estar escrita uma nova linha, usando o operador ternário para termos a mesma saída?
Como você pode reescrever o código, usando a estrutura de seleção ternária? Ou seja, se substituirmos as linhas 9 a 14, como deve estar escrita uma nova linha, usando o...
A deflexão de uma viga é dada por y(x)=0.001x³-0.01x²+0.05x. Use diferenças finitas centradas com h=0.1 para calcular a inclinação (dy/dx) no ponto x=2.
A deflexão de uma viga é dada por y(x)=0.001x³-0.01x²+0.05x. Use diferenças finitas centradas com h=0.1 para calcular a inclinação (dy/dx) no ponto x=2.
Este é o gráfico da função g. Em qual intervalo g é contínua?
Este é o gráfico da função g. Em qual intervalo g é contínua?
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