Questões de Matemática — Geometria
Resolução passo a passo para cada questão de Matemática — Geometria, gerada com IA.
O papel é um dos componentes básicos do material de desenho. Ele tem formato básico, padronizado pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Esse formato é o A0 (A zero) e, a partir dele, derivam outros formatos. Analise a tabela a seguir e identifique o número que corresponde ao papel A2.
O papel é um dos componentes básicos do material de desenho. Ele tem formato básico, padronizado pela Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Esse formato é o A0 (A...
Trace os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga e o carregamento mostrados, e determine o valor máximo absoluto (a) da força cortante e (b) do momento fletor.
Trace os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga e o carregamento mostrados, e determine o valor máximo absoluto (a) da força cortante e (b) do momento fletor.
Considerando um sistema com três entradas A, B e C, assinale a alternativa que reconhece uma expressão em forma padronizada SoP canônica.
Considerando um sistema com três entradas A, B e C, assinale a alternativa que reconhece uma expressão em forma padronizada SoP canônica.
A prefeitura de uma cidade propôs a construção de uma usina hidrelétrica que inclui uma barragem com o perfil transversal apresentado na imagem. O grupo de engenheiros encarregado da construção desenhou o perfil trapezoidal que garante a estabilidade necessária para que a barragem resista à pressão da água. O perfil é formado por dois trapézios, T1 e T2. A base maior de T1 é também a base menor de T2. Considere que T1 tem base menor b = 15 m e altura h1 = 120 m, e que T2 possui base maior B = 45 m e altura h2 = 50 metros. Se A1 e A2 representam, respectivamente, as áreas de T1 e T2, e A1 = 2400 m², quanto é A1 + A2, em metros quadrados?
A prefeitura de uma cidade propôs a construção de uma usina hidrelétrica que inclui uma barragem com o perfil transversal apresentado na imagem. O grupo de engenheiros...
Um outdoor retangular é sustentado por seis escoras retilíneas fixadas em seus vértices, de modo que as três escoras presas em um lado da placa são igualmente repetidas do outro lado, mantendo a estrutura verticalmente alinhada a uma altura H do chão, como mostra a figura a seguir, em que AD, DE e BC representam as três escoras do lado esquerdo do outdoor. Nessa figura, D e E são pontos dos catetos do triângulo retângulo ABC. Além disso, a altura H tem o dobro da medida vertical dessa placa, que, por sua vez, corresponde à distância que separa as bases das escoras AD e DE. Por fim, sabe-se que CE = 2 m e DE = 2√5 m. Qual é o comprimento, em metro, da escora BC?
Um outdoor retangular é sustentado por seis escoras retilíneas fixadas em seus vértices, de modo que as três escoras presas em um lado da placa são igualmente repetidas do...
Um dominó é uma peça retangular formada por dois quadrados. Dizemos que um tabuleiro está ladrilhado por dominós quando todos os seus quadrados estão cobertos sem haver dominós sobrepostos nem dominós com partes para fora do tabuleiro. Dê um exemplo de remoção de dois quadrados brancos e dois quadrados pretos de um tabuleiro de xadrez 8 x 8 de modo que seja impossível ladrilhar os quadrados restantes com dominós. Explique por que, nesse caso, o ladrilhamento não é possível.
Um dominó é uma peça retangular formada por dois quadrados. Dizemos que um tabuleiro está ladrilhado por dominós quando todos os seus quadrados estão cobertos sem haver...
Um fazendeiro possui um terreno retangular e deseja construir um galinheiro. Ele tem 60 metros de tela para cercar três lados do galinheiro, utilizando um muro existente como o quarto lado. Para maximizar a área do galinheiro, ele precisa determinar as dimensões ideais. Se x representa a largura dos dois lados perpendiculares ao muro e y representa o comprimento do lado paralelo ao muro, qual é a área máxima que ele pode cercar?
Um fazendeiro possui um terreno retangular e deseja construir um galinheiro. Ele tem 60 metros de tela para cercar três lados do galinheiro, utilizando um muro existente como...
Um arquiteto projetou uma praça quadrada com lado medindo (3x + 2) metros. No centro da praça, será construído um canteiro de flores também quadrado, com lado medindo (x - 1) metros. A área restante da praça, que será pavimentada, pode ser expressa algebricamente como
Um arquiteto projetou uma praça quadrada com lado medindo (3x + 2) metros. No centro da praça, será construído um canteiro de flores também quadrado, com lado medindo (x - 1)...
De acordo com a figura 2 nessa posição, os dois remos se encontram no ponto B e suas outras extremidades estão indicadas pelos pontos A e C. Esses três pontos formam um triângulo ABC. Considerando que, no triângulo ABC (FIGURA 2), o ângulo agudo (Imagem 1) mede 35°, então, a medida, em graus, do suplemento do ângulo (Imagem 2) é
De acordo com a figura 2 nessa posição, os dois remos se encontram no ponto B e suas outras extremidades estão indicadas pelos pontos A e C. Esses três pontos formam um...
No antigo Egito, os faraós usavam na caça um tipo especial de bastão. Segundo pesquisas, diferentes tribos na Europa usavam bastões de arremesso. O capitão James Cook, no ano de 1770, na colonização da Austrália, levou um exemplar de um bumerangue e o mesmo efeito giroscópio, resultado das forças de sustentação aerodinâmica. Abaixo, temos um esboço de um projeto de um bumerangue diferente. Assim, a medida do suplemento ângulo x da figura é:
No antigo Egito, os faraós usavam na caça um tipo especial de bastão. Segundo pesquisas, diferentes tribos na Europa usavam bastões de arremesso. O capitão James Cook, no ano...
Uma calçada é formada por blocos de concreto. Cada bloco é um polígono composto pela reunião de dois triângulos equiláteros, cujas medidas dos ângulos internos consecutivos diferem entre si de 60°. Nesse tipo de bloco,
Uma calçada é formada por blocos de concreto. Cada bloco é um polígono composto pela reunião de dois triângulos equiláteros, cujas medidas dos ângulos internos consecutivos...
Em uma atividade escolar, foi utilizada uma luneta artesanal fabricada pelos estudantes. O professor responsável pela atividade inclinou a luneta 22,3° em relação ao solo para observar para um objeto. Observe uma ilustração dessa situação na figura abaixo, em que P representa esse objeto. [Imagem de um triângulo retângulo com ângulos e medidas indicadas] Dados: sen (22,3°) ≈ 0,38 cos (22,3°) ≈ 0,92 tg (22,3°) ≈ 0,41 Qual é a distância mínima aproximada, em metro, entre o objeto P observado e a luneta?
Em uma atividade escolar, foi utilizada uma luneta artesanal fabricada pelos estudantes. O professor responsável pela atividade inclinou a luneta 22,3° em relação ao solo para...
Para uma atividade escolar de matemática, Poliana precisa construir as superfícies de um cilindro reto, utilizando cartolina. O cilindro que será construído por Poliana está representado abaixo, com as medidas do diâmetro e da altura. Considere: π = 3. Qual será a área de cartolina, em centímetro quadrado, utilizada para formar a superfície desse cilindro?
Para uma atividade escolar de matemática, Poliana precisa construir as superfícies de um cilindro reto, utilizando cartolina. O cilindro que será construído por Poliana está...
A utilização de resíduos de construção como matéria-prima para a fabricação de blocos sólidos de concreto tem sido uma alternativa sustentável para a construção civil. Esses blocos de concreto têm o formato de um bloco retangular. Observe abaixo a representação de um desses blocos de concreto com suas dimensões. Bloco de concreto retangular com dimensões 4 dm, 2 dm e 2 dm Qual é o volume de concreto, em decímetro cúbico, desse bloco?
A utilização de resíduos de construção como matéria-prima para a fabricação de blocos sólidos de concreto tem sido uma alternativa sustentável para a construção civil. Esses...
Ricardo precisou realizar um reparo em uma peça da estrutura que sustenta a caçamba de seu caminhão. Observe, na figura abaixo, a representação do caminhão de Ricardo, com a indicação de algumas medidas. De acordo com essa representação, qual é a medida, em metro, do comprimento dessa peça que será reparada?
Ricardo precisou realizar um reparo em uma peça da estrutura que sustenta a caçamba de seu caminhão. Observe, na figura abaixo, a representação do caminhão de Ricardo, com a...
Observe o ponto P abaixo representado na reta numérica que está dividida em partes iguais. O ponto P representa qual número nessa reta?
Observe o ponto P abaixo representado na reta numérica que está dividida em partes iguais. O ponto P representa qual número nessa reta?
Observe o plano cartesiano abaixo com alguns pontos destacados. As coordenadas cartesianas (x, y) desses pontos destacados são
Observe o plano cartesiano abaixo com alguns pontos destacados. As coordenadas cartesianas (x, y) desses pontos destacados são
O síndico de um prédio precisa cercar três canteiros idênticos, no formato de hexágono regular, com medida dos lados iguais a 0,75 metro. Para calcular a quantidade necessária de material para construir as cercas, o síndico precisou informar a medida do perímetro total desses canteiros para a empresa responsável por esse trabalho. Qual é a medida do perímetro total, em metro, desses canteiros?
O síndico de um prédio precisa cercar três canteiros idênticos, no formato de hexágono regular, com medida dos lados iguais a 0,75 metro. Para calcular a quantidade necessária...
Considere a função trigonométrica f: ℝ → ℝ, tal que f(x) = 2 ⋅ cos(x). O gráfico dessa função está representado em
Considere a função trigonométrica f: ℝ → ℝ, tal que f(x) = 2 ⋅ cos(x). O gráfico dessa função está representado em
Rogério é marceneiro e irá fazer uma mesa para um cliente. A pedido desse cliente, a altura do chão à base do tampo dessa mesa deverá ter 0,90 metro, e os pés dela deverão ser fixados nessa base conforme está representado na figura abaixo. Considerando: sen 70° = 0,9 cos 70° = 0,3 tg 70° = 2,7 De acordo com essa representação, quantos metros o comprimento deverá ter o pé dessa mesa?
Rogério é marceneiro e irá fazer uma mesa para um cliente. A pedido desse cliente, a altura do chão à base do tampo dessa mesa deverá ter 0,90 metro, e os pés dela deverão ser...
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