Questões de Matemática — Cálculo
Resolução passo a passo para cada questão de Matemática — Cálculo, gerada com IA.
A diminuição da quantidade de um medicamento no organismo é dada pela função [f(t)=50×3−0,1(t−40)]. Qual a quantidade de medicamento no organismo depois de [44] minutos?
A diminuição da quantidade de um medicamento no organismo é dada pela função [f(t)=50×3−0,1(t−40)]. Qual a quantidade de medicamento no organismo depois de [44] minutos?
Calcule a derivada, o valor da derivada, a integral indefinida e a integral definida das funções fornecidas.
Calcule a derivada, o valor da derivada, a integral indefinida e a integral definida das funções fornecidas.
Sobre continuidade de função, determine: 2.x-1; x ≤ 3 a) A função f(x)= é contínua no ponto x = 3? 3.x-4; x > 3 (x² + 1 se x 2 b) A função sex 2 é contínua no ponto x = 2? (x + 1 sex > 2 (x² + 1 se x < 1 c) A função 34 sex 1 é contínua no ponto x = 1? 2x se x > 1 Obtenha o limite da função abaixo, usando as propriedades: x²-4x+3 a) lim x 1 x2-1 x+5 Uma empresa de móveis de compensado tem sua função receita média por unidade vendida dada por: R(x) = 500x, onde x é a quantidade de unidades vendidas e R(x) é a receita média por unidade (em reais). Tendo como base essas informações, responda justificando sua resposta.
Sobre continuidade de função, determine: 2.x-1; x ≤ 3 a) A função f(x)= é contínua no ponto x = 3? 3.x-4; x > 3 (x² + 1 se x 2 b) A função sex 2 é contínua no ponto x = 2? (x...
Para cada função abaixo f(x) e para cada b, calcule (quando existir): lim f(x), lim f(x) e lim f(x). x-b
Para cada função abaixo f(x) e para cada b, calcule (quando existir): lim f(x), lim f(x) e lim f(x). x-b
Calcular o limite \frac{x^2 - x - 6}{4 - 2x} , encontramos:
Calcular o limite \frac{x^2 - x - 6}{4 - 2x} , encontramos:
Calcule o limite ou prove que não existe: \lim_{x\to \frac{3}{2}} \frac{|2x - 3|}{2x - 3}
Calcule o limite ou prove que não existe: \lim_{x\to \frac{3}{2}} \frac{|2x - 3|}{2x - 3}
Determine a resposta do sistema, sabendo que ψ(t) é uma função rampa que se inicia em t = 0. Dados: R = 0,5Ω, C = 1F e L = 1H.
Determine a resposta do sistema, sabendo que ψ(t) é uma função rampa que se inicia em t = 0. Dados: R = 0,5Ω, C = 1F e L = 1H.
Usando transformada de Laplace encontre a expressão para a carga q(t) para um regime transitório em um circuito RLC sabendo que R = 40Ω, C = 0,0125 F, L = 10 H e v(t) = 10.cos(10,t). Considere que a carga e a corrente elétrica para t=0 são nulas.
Usando transformada de Laplace encontre a expressão para a carga q(t) para um regime transitório em um circuito RLC sabendo que R = 40Ω, C = 0,0125 F, L = 10 H e v(t) =...
Imagine um sistema massa-mola na vertical. A mola tem uma constante de elasticidade k = 128 N/m. Um corpo de 6,4 kg é preso em sua extremidade. Ao se prender esse corpo, a mola fica em equilíbrio estático. Após esse equilíbrio, a mola é esticada para uma distância total de 0,7 m. Determine a equação do posicionamento da mola com o tempo. Considere g = 10 m/s².
Imagine um sistema massa-mola na vertical. A mola tem uma constante de elasticidade k = 128 N/m. Um corpo de 6,4 kg é preso em sua extremidade. Ao se prender esse corpo, a...
Considere um tanque com um volume máximo de 280 L que contém inicialmente 10 kg de uma substância dissolvida em um volume de 180 L de um líquido. Suponha que a vazão de entrada no recipiente ocorra a uma taxa de 12 L/min, contendo uma concentração de 0,25 kg/L da substância. A mistura é retirada do líquido com uma taxa de 8 L/min. Determine a quantidade de substância no recipiente quando o líquido começar a transbordar.
Considere um tanque com um volume máximo de 280 L que contém inicialmente 10 kg de uma substância dissolvida em um volume de 180 L de um líquido. Suponha que a vazão de...
Considere um recipiente, inicialmente, 10.000 L de água e 200 kg de sal. É inserida no recipiente uma solução (água salgada), com uma concentração de 0,5 kg de sal por litro de água, a uma taxa fixa de 50 L/min. Essa solução é misturada completamente e tem uma saída do tanque com uma taxa de 50 L/min. Dadas essas informações, determine a quantidade máxima de sal que permanece no recipiente.
Considere um recipiente, inicialmente, 10.000 L de água e 200 kg de sal. É inserida no recipiente uma solução (água salgada), com uma concentração de 0,5 kg de sal por litro...
Marque a alternativa correta em relação às séries $sn = rac{\sum{k=1}^{\infty} (k+1)^{k+1}}{(k+1)!} e tn = \sum{k=1}^{\infty} \frac{3}{k+1!}$.
Marque a alternativa correta em relação às séries $sn = rac{\sum{k=1}^{\infty} (k+1)^{k+1}}{(k+1)!} e tn = \sum{k=1}^{\infty} \frac{3}{k+1!}$.
Um circuito RLC é formado por uma fonte de tensão de 1,5V, um resistor de 20Ω, um capacitor de 10⁻³ F e um indutor de 0,1H todos conectados em série. Determine a corrente que circula pelo circuito em todo tempo, se inicialmente o capacitor estiver totalmente descarregado e não flui corrente sobre o circuito.
Um circuito RLC é formado por uma fonte de tensão de 1,5V, um resistor de 20Ω, um capacitor de 10⁻³ F e um indutor de 0,1H todos conectados em série. Determine a corrente que...
O peso de um astronauta pode ser monitorado por meio da expressão W = 100 * (5200/(5200+x))^2, onde W é o peso (kg) e x é a distância até o nível do mar (km). Determine o valor da variação do peso com o tempo, em kg/s, para uma velocidade de 1,2 km/s e altura de 2000 km.
O peso de um astronauta pode ser monitorado por meio da expressão W = 100 * (5200/(5200+x))^2, onde W é o peso (kg) e x é a distância até o nível do mar (km). Determine o...
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função f(t) = senh(2t)+cosh(2t).
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função f(t) = senh(2t)+cosh(2t).
A transformada de Laplace é usada para resolver equações diferenciais ordinárias com condições iniciais. Sabendo que f é uma função seccionalmente contínua, definida sobre [0, +∞) e cuja derivada é seccionalmente contínua e de ordem exponencial. E que f(0) = 1 e 𝓛{f(t)}(s) = arctan(s), calcule 𝓛[e²tf’(t)].
A transformada de Laplace é usada para resolver equações diferenciais ordinárias com condições iniciais. Sabendo que f é uma função seccionalmente contínua, definida sobre [0,...
Obtenha a transformada de Laplace da função g(t) = \frac{sin(2t)}{t}
Obtenha a transformada de Laplace da função g(t) = \frac{sin(2t)}{t}
Determine o raio e o intervalo de convergência, respectivamente, da série de potência $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(x+4)^n}{(k+1)!}$
Determine o raio e o intervalo de convergência, respectivamente, da série de potência $\sum_{k=1}^{\infty} \frac{(x+4)^n}{(k+1)!}$
Marque a alternativa correta em relação às séries $sn = rac{(k+1)^{k+1}}{(k+1)!}$ e $tn = rac{k^{k+2}}{(k+1)!}$:
Marque a alternativa correta em relação às séries $sn = rac{(k+1)^{k+1}}{(k+1)!}$ e $tn = rac{k^{k+2}}{(k+1)!}$:
Marque a alternativa correta em relação às séries $sn = rac{\infty (k+1)^{n+1}}{(k+1)!}$ e $tn = \sum_{k=1}^{\infty} e^{k+1} / k+1!$.
Marque a alternativa correta em relação às séries $sn = rac{\infty (k+1)^{n+1}}{(k+1)!}$ e $tn = \sum_{k=1}^{\infty} e^{k+1} / k+1!$.
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