Questões de Matemática
Resolução passo a passo para cada questão de Matemática, gerada com IA.
Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente um determinado desconto que é proporcional à quantidade de caixas compradas. O preço unitário com desconto é então calculado de acordo com a função: p = 16.000 - 2q Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 20.000 de caixas. Assumindo que o preço da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará:
Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente um determinado...
Nas operações comerciais e industriais, a gestão de custos, receitas e lucros desempenha um papel fundamental no planejamento e na tomada de decisões das empresas. Em particular, a relação entre a quantidade produzida e o lucro é essencial para determinar o desempenho financeiro de um negócio. Suponha que as funções de custo total e receita total para um determinado bem de uma empresa são: C = 80.000 + 20q R = 200q A empresa deseja alcançar um lucro específico. Qual deve ser a quantidade produzida e comercializada do bem para atingir um lucro de exatamente R$ 100.000,00?
Nas operações comerciais e industriais, a gestão de custos, receitas e lucros desempenha um papel fundamental no planejamento e na tomada de decisões das empresas. Em...
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma: Isento, se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00; II. 10% sobre a renda, menos 1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00. III. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00. Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I($x) de imposto, então é correto afirmar que:
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma: Isento, se a renda mensal do...
Uma parte crucial na compreensão das funções é a identificação e compreensão do domínio, que representa quais valores de entrada válidos para a função. Considere a função f(x) = 1/(x - 2). Qual das seguintes alternativas representa corretamente o domínio dessa função?
Uma parte crucial na compreensão das funções é a identificação e compreensão do domínio, que representa quais valores de entrada válidos para a função. Considere a função f(x)...
Seja f: ℝ → ℝ definida por f(x) = {-x, se x ≤ -1 -x² + 1, se -1 < x < 1 x - 1, se x ≥ 1 , o conjunto imagem de f é dado por:
Seja f: ℝ → ℝ definida por f(x) = {-x, se x ≤ -1 -x² + 1, se -1 < x < 1 x - 1, se x ≥ 1 , o conjunto imagem de f é dado por:
O estudo de funções é fundamental na matemática, pois as funções desempenham um papel crucial em modelar relações entre variáveis em diversos contextos. Considere uma função f: R⁺ → R⁺ que é crescente e satisfaz a seguinte condição: f(2x) = 2f(x), para todo x ∈ R⁺. Se f(4) = 8, qual é o valor de f(1).
O estudo de funções é fundamental na matemática, pois as funções desempenham um papel crucial em modelar relações entre variáveis em diversos contextos. Considere uma função...
Uma empresa utiliza um modelo matemático para estimar o lucro mensal com base no número de unidades vendidas. No entanto, o modelo só é válido quando: o número de unidades vendidas é maior ou igual a 100, pois abaixo disso os custos fixos não são cobertos; o número de unidades vendidas é menor que 500, pois acima desse valor a fábrica ultrapassa sua capacidade. Com base nessas condições, qual alternativa representa corretamente o domínio do modelo de lucro?
Uma empresa utiliza um modelo matemático para estimar o lucro mensal com base no número de unidades vendidas. No entanto, o modelo só é válido quando: o número de unidades...
Uma empresa utiliza um modelo matemático para estimar o lucro mensal com base no número de unidades vendidas. No entanto, o modelo só é válido quando: o número de unidades vendidas é maior ou igual a 100, pois abaixo disso os custos fixos não são cobertos; o número de unidades vendidas é menor que 500, pois acima desse valor a fábrica ultrapassa sua capacidade. Com base nessas condições, qual alternativa representa corretamente o domínio do modelo de lucro?
Uma empresa utiliza um modelo matemático para estimar o lucro mensal com base no número de unidades vendidas. No entanto, o modelo só é válido quando: o número de unidades...
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma: se a renda mensal do trabalhador for igual ou inferior a $10.000,00, 10% sobre a renda, menos 1.000,00, se a renda mensal do trabalhador for superior a $10.000,00 e inferior ou igual a $20.000,00. II. 20% sobre a renda, se a renda mensal do trabalhador for superior a $20.000,00. Se, para uma renda mensal igual a $x, o trabalhador recolhe I(x) de imposto, então é correto afirmar que:
Em determinado país, em que a moeda é simbolizada por $, o imposto de renda é cobrado em função da renda mensal do trabalhador da seguinte forma: se a renda mensal do...
Seja f : ℝ → ℝ, dada por f(x) = senx. Considere as seguintes afirmações: A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real. A função f(x) é periódica de período 2π. A função f é sobrejetora. f(0) = 0, f (π/3) = -√2 e f (π) = 1.
Seja f : ℝ → ℝ, dada por f(x) = senx. Considere as seguintes afirmações: A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real. A função f(x) é periódica de...
Seja $f: ext{IR} ightarrow ext{IR}$, definida $f(x) = egin{cases} 3x + 3, x ext{ se } x ext{ menor ou igual a } 0; \ x^2 + 4x + 3, x > 0. ext{ Podemos afirmar que:}
Seja $f: ext{IR} ightarrow ext{IR}$, definida $f(x) = egin{cases} 3x + 3, x ext{ se } x ext{ menor ou igual a } 0; \ x^2 + 4x + 3, x > 0. ext{ Podemos afirmar que:}
Funções periódicas têm um padrão que se repete em intervalos regulares, o que permite modelar fenômenos cíclicos. Considere a função f(x) definida em R que é periódica com período T=4, ou seja, f(x+4)=f(x) para x ∈ R. Se f(2)=5, qual é o valor de f(6)?
Funções periódicas têm um padrão que se repete em intervalos regulares, o que permite modelar fenômenos cíclicos. Considere a função f(x) definida em R que é periódica com...
Para uma relação ser considerada função ela precisa satisfazer uma condição. Considere as seguintes relações e verifique se elas são funções: f(x) = 2x + 3 II. g(x) = x² + 3m(x) = x² – 4x + 4 III. k(x) = x IV. m(x) = x² – 4x + 4 É correto o que se afirma em:
Para uma relação ser considerada função ela precisa satisfazer uma condição. Considere as seguintes relações e verifique se elas são funções: f(x) = 2x + 3 II. g(x) = x² +...
Um empreendedor decidiu abrir uma barraquinha de venda de sorvetes em um parque local. Ele vende cada sorvete por R$ 4,50 e investiu R$ 200,00 no negócio para comprar os ingredientes e a barraquinha. O lucro (y) é uma função da quantidade de sorvetes vendidos (x). Qual das seguintes alternativas representa corretamente o gráfico da função de lucro?
Um empreendedor decidiu abrir uma barraquinha de venda de sorvetes em um parque local. Ele vende cada sorvete por R$ 4,50 e investiu R$ 200,00 no negócio para comprar os...
Ao se trabalhar com conjuntos de números é importante reconhecer e saber interpretar as diferentes formas de representar intervalos de números. Dado o conjunto C = {x ∈R ≤ -8}, a notação de intervalo que representa este conjunto é:
Ao se trabalhar com conjuntos de números é importante reconhecer e saber interpretar as diferentes formas de representar intervalos de números. Dado o conjunto C = {x ∈R ≤...
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes. Considere as sentenças: I. (0, 1) = (1, 0) 1º quadrante; J. (-1, 4) 3º quadrante; K. (2, 0) ao eixo y; L. (-3, -2) 3º quadrante. Assinale a alternativa correta:
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre...
Em uma fábrica de sucos, a proporção recomendada para a produção de um determinado sabor é de 3 partes de água para cada 2 partes de concentrado de fruta. Se a fábrica utiliza 15 litros de concentrado de fruta, quantos litros de água são necessários para manter a proporção correta na produção?
Em uma fábrica de sucos, a proporção recomendada para a produção de um determinado sabor é de 3 partes de água para cada 2 partes de concentrado de fruta. Se a fábrica utiliza...
Julia está lendo um livro de 420 páginas e percebe que, em 2 horas, consegue ler 60 páginas. Com base em sua velocidade de leitura, quantas horas Julia precisará, aproximadamente, para ler o livro inteiro?
Julia está lendo um livro de 420 páginas e percebe que, em 2 horas, consegue ler 60 páginas. Com base em sua velocidade de leitura, quantas horas Julia precisará,...
Lucas comprou uma camiseta e um boné em uma loja. Ele percebeu que a camiseta custava R$15 a mais do que o boné e que o total gasto foi de R$55, qual é o preço do boné?
Lucas comprou uma camiseta e um boné em uma loja. Ele percebeu que a camiseta custava R$15 a mais do que o boné e que o total gasto foi de R$55, qual é o preço do boné?
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m². Se, para fazer o cartaz, eu necessito apenas de 750cm², quanto por cento da folha será utilizado para a confecção desse cartaz?
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m². Se, para fazer o cartaz, eu necessito apenas de 750cm², quanto por cento da folha será...
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