Questões de Matemática — Cálculo
Resolução passo a passo para cada questão de Matemática — Cálculo, gerada com IA.
Simplifique a expressão: $\log_2 \sqrt{\frac{4a\sqrt{ab}}{b^3 \sqrt[3]{a^2b}}}$
Simplifique a expressão: $\log_2 \sqrt{\frac{4a\sqrt{ab}}{b^3 \sqrt[3]{a^2b}}}$
Uma faixa de caminhão possui um comprimento de 22,437 m (quatro algarismos significativos) e largura de 5,530 m (três algarismos significativos). Levando em consideração a quantidade correta de algarismos significativos, qual é a área da faixa?
Uma faixa de caminhão possui um comprimento de 22,437 m (quatro algarismos significativos) e largura de 5,530 m (três algarismos significativos). Levando em consideração a...
Os descontos incondicionais são aqueles que acontecem por mera liberalidade da empresa vendedora. Nessa situação, haverá o que será destacado no documento fiscal de venda e, portanto, não depende de evento posterior, ou seja, no valor total da nota fiscal será consignado e líquido a pagar. Determinada empresa comercial realizou, em janeiro de 2026, a aquisição de mercadorias destinadas à revenda, no valor total de R$ 100.000,00, conforme nota fiscal, com vencimento originalmente previsto para 25 de fevereiro de 2026. No mês fevereiro, a empresa negociou com o fornecedor a antecipação do pagamento para o dia 10/02/2026, obtendo um desconto financeiro de 3% sobre o valor da obrigação. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa correta.
Os descontos incondicionais são aqueles que acontecem por mera liberalidade da empresa vendedora. Nessa situação, haverá o que será destacado no documento fiscal de venda e,...
O art. 343 do Decreto 9.580 de 2018, determina que o contribuinte poderá deduzir como custo ou despesa operacional, em cada período de apuração, importância destinada a constituir provisão para pagamento de remuneração correspondente ao décimo terceiro salário de seus empregados. Considerando que determinada sociedade empresária possua 10 funcionários, todos admitidos em 01/10/2025, com salário individual de R$ 2.500,00, e que a empresa esteja sujeita aos encargos sociais de INSS à alíquota de 28,8% e de FGTS à alíquota de 8%, analise a situação proposta à luz da legislação trabalhista e dos princípios contábeis aplicáveis. Considerando as informações apresentadas, vamos apurar o valor da provisão de 13º salário acumulada até fevereiro de 2026.
O art. 343 do Decreto 9.580 de 2018, determina que o contribuinte poderá deduzir como custo ou despesa operacional, em cada período de apuração, importância destinada a...
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estimulo recebido, ou seja, resposta à entrada. Considerando a função de transferência do sistema abaixo, os pólos desse sistema estão localizados em: T(s) = Y(s)/R(s) = 4/(s² + 2s + 4)
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do...
O diagrama de Bode é utilizado na engenharia e na teoria de controle para a representação da resposta em frequência de um circuito elétrico. Observando o diagrama de Bode abaixo, é possível definir que as posições do(s) zero(s) e do(s) pólo(s) é igual a:
O diagrama de Bode é utilizado na engenharia e na teoria de controle para a representação da resposta em frequência de um circuito elétrico. Observando o diagrama de Bode...
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu desempenho pode ser avaliado em função do estímulo recebido, ou seja, resposta à entrada. Considerando o diagrama de blocos da figura abaixo, para a resposta em degrau unitário, no instante t=2s, a saída será igual a:
A análise de um sistema pode ser realizada se o modelo matemático que define seu sistema físico, por meio de uma função de transferência, for conhecido. Dessa forma, seu...
A expectativa mensal de vendas (v) de certo estabelecimento comercial, em milhares de reais, varia em razão dos meses de um ano, conforme a função v(t) = 200 + 50 * sec(πt), sendo t igual a 1, equivalente ao mês de janeiro, t igual a 2, equivalente ao mês de fevereiro, e assim sucessivamente. Sabe-se que sec(x) = 1/cos(x). Com base nas informações anteriores, as vendas no mês de março, em reais, estão no intervalo:
A expectativa mensal de vendas (v) de certo estabelecimento comercial, em milhares de reais, varia em razão dos meses de um ano, conforme a função v(t) = 200 + 50 * sec(πt),...
Considere o sinal contínuo: x(t) = e^(-2t) u(t). Onde u(t) é a função degrau unitário. Quanto à energia total do sinal x(t) em integrais definidas, assinale a alternativa correta:
Considere o sinal contínuo: x(t) = e^(-2t) u(t). Onde u(t) é a função degrau unitário. Quanto à energia total do sinal x(t) em integrais definidas, assinale a alternativa correta:
Na análise de sistemas lineares contínuos, a Transformada de Laplace e a localização dos polos no plano complexo fornecem informações sobre comportamento dinâmico e a estabilidade BIBO de sistemas físicos. Considere a função de transferência: H(s) = 1/(s + 3). Com base na posição do polo, sobre este sistema LTI contínuo, assinale a alternativa correta:
Na análise de sistemas lineares contínuos, a Transformada de Laplace e a localização dos polos no plano complexo fornecem informações sobre comportamento dinâmico e a...
Encontre o ponto de inflexão x da curva dada por: f(x) = (8x - 8)³ + 9(x - 8)
Encontre o ponto de inflexão x da curva dada por: f(x) = (8x - 8)³ + 9(x - 8)
The value of the integral $\int_1^2 [\ln(x)]^2 dx$ is
The value of the integral $\int_1^2 [\ln(x)]^2 dx$ is
Let $x = \sum_{j=1}^{\infty} \frac{1}{j(j+1)}$. The value of $x$ is
Let $x = \sum_{j=1}^{\infty} \frac{1}{j(j+1)}$. The value of $x$ is
A circular ring with radius r is given a uniform electrical charge, the total charge being unitary. The force exerted by the ring on a unit charge at a distance x from the center of the ring and perpendicular to the plane of the ring is F(x) = x(x² + r²)^-3/2. For x > 0, the point at which the force is maximum is:
A circular ring with radius r is given a uniform electrical charge, the total charge being unitary. The force exerted by the ring on a unit charge at a distance x from the...
A função horária dos espaços de um corpo é: S ( t ) = t2 - 13t + 40 Determine o (s) instante (s) em que o corpo passa pela origem dos espaços.
A função horária dos espaços de um corpo é: S ( t ) = t2 - 13t + 40 Determine o (s) instante (s) em que o corpo passa pela origem dos espaços.
Dada a função horária das posições: S ( t ) = 10 + 3t Calcule a posição do móvel quando estiverem passados 12 segundos.
Dada a função horária das posições: S ( t ) = 10 + 3t Calcule a posição do móvel quando estiverem passados 12 segundos.
Uma moto sai de Maringá às 8 horas e chega a Presidente Prudente, que dista 350 km da cidade, às 11h e 30min. Qual a velocidade escalar média, em km/h, no trajeto Maringá-Presidente Prudente?
Uma moto sai de Maringá às 8 horas e chega a Presidente Prudente, que dista 350 km da cidade, às 11h e 30min. Qual a velocidade escalar média, em km/h, no trajeto...
Dadas as funções: f(x) = sen(ln(x)), g(x) = ⁵√(ln(x)) e h(x) = log₁₀(x³ + 1). Analise as afirmativas seguintes.
Dadas as funções: f(x) = sen(ln(x)), g(x) = ⁵√(ln(x)) e h(x) = log₁₀(x³ + 1). Analise as afirmativas seguintes.
Em um experimento científico, um pesquisador está observando a posição de um objeto se deslocando com aceleração. Como parte da metodologia utilizada, ele cronometra e grava a posição posterior do objeto. Na primeira análise, o pesquisador modelou a função S(t) = 0,2t² - 5t + 10 que descreve a posição da objeto em função do tempo, com S em metros e t em segundos. O gráfico da função é o seguinte: [Gráfico da parábola com vértice deslocado para a direita] Ao verificar a gravação, ele percebeu que o cronômetro estava com defeito e iniciou a contagem do tempo 5 segundos depois da realíncia da movimentação.
Em um experimento científico, um pesquisador está observando a posição de um objeto se deslocando com aceleração. Como parte da metodologia utilizada, ele cronometra e grava a...
Um desenvolvedor de jogos mapeia os movimentos de uma bola em diferentes cenários do ambiente virtual do jogo que está analisando. Cada localidade representada nesse ambiente virtual simula as condições climáticas reais do lugar. Em um dos mapeamentos analisados, durante uma partida de futebol, a trajetória da bola foi descrita pela função h(x) = -0,8x² + 4x, sendo h(x) a altura, em metros, em função de x, também em metros. Com base nas informações anteriores, a altura máxima, em metros, atingida por essa bola de futebol durante o jogo em análise é igual a:
Um desenvolvedor de jogos mapeia os movimentos de uma bola em diferentes cenários do ambiente virtual do jogo que está analisando. Cada localidade representada nesse ambiente...
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